Oscillatore armonico quantistico: differenze tra le versioni
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:<math>H_{n}(\xi)= \sum_{m=0}^{n}A_{m}\,\xi ^{m}</math>
sono i [[polinomi di Hermite]].
Un modo per calcolare tali polinomi▼
===Metodo di calcolo dei polibomi di Hermite===
è quello di fissare i coefficienti <math>A_{n}</math>, <math>A_{n+1}</math> ai valori:
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</math>
per calcolare
Così, ad esempio, per <math>n=0</math>, troviamo:
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In maniera simile, possiamo ricavare gli altri [[polinomi di Hermite]].
===Autofunzioni dell'oscillatore armonico===
Sebbene normalizzabili le funzioni <math>\phi_{n}</math> non sono a norma unitaria, mentre, in genere gli stati in meccanica quantistica vengono scelti a norma unitaria.
Quello che si fa è di inserire una costante moltiplicativa <math>c_{n}</math>, in generale dipendente dal livello, per assicurare la norma unitaria.
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