Topologia prodotto: differenze tra le versioni
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La '''topologia prodotto''' su ''X'' è definita in uno dei seguenti modi (tutti equivalenti):
* La topologia meno fine fra tutte quelle che rendono le proiezioni ''p<sub>i</sub>'' continue.
* La topologia generata dagli insiemi del tipo ''p<sub>i</sub>''<sup>-1</sup>(''U'') dove ''i'' è un indice e ''U'' un aperto di ''X<sub>i</sub>'' (questi insiemi formano una [[prebase]], e tutte le loro possibili intersezioni (NELLA VERSIONE PRIMA CHE METTESSI QUESTA SCRITTA NON C'ERA SCRITTO... MA IMMAGINO CHE QUI SI INTENDESSE "INTERSEZIONI FINITE" VERO? spero di non sbagliarmi!) sono una [[base_(topologia)|base]]).
[[Immagine: CategoricalProduct-02.png|right]]
* Descrizione di una base: per ogni ''i'' in ''I'' prendiamo un aperto di ''X<sub>i</sub>'' che coincida con tutto l'insieme ''X<sub>i</sub>'' per quasi tutti gli indici (cioè, tranne che per un numero finito di questi). Il prodotto di questi aperti è un aperto della topologia, e questi aperti formano una base.
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