Teoria ingenua degli insiemi: differenze tra le versioni

La teoria ingenua degli insiemi venne creata alla fine del [[XIX secolo]] da [[Georg Cantor]] allo scopo di permettere ai matematici di lavorare in modo consistente con gli [[insieme infinito|insiemi infiniti]].
 
Come si scoprì più tardi, l'assunzione che sia possibile eseguire qualsiasi operazione sugli insiemi senza restrizioni porta a [[paradosso|paradossi]] come il [[paradosso di Russell]]. In risposta, la [[teoria assiomatica degli insiemi]] fu sviluppata per determinare precisamente quali operazioni sono ammesse e quando. Oggi, quando i matematici parlano di "teoria degli insiemi" come campo di studio, in genere intendono la teoria astrattaassiomatica degli insiemi, ma quando parlano di teoria degli insiemi come semplice strumento da applicare in altri campi della matematica, intendono solitamente la teoria ingenua degli insiemi.
 
La teoria assiomatica degli insiemi può essere piuttosto astrusa e ha poca influenza sulla matematica ordinaria. Quindi è utile studiare gli insiemi nell'originale senso ingenuo allo scopo di sviluppare abilità nel lavorare con essi. Inoltre, una buona padronanza della teoria ingenua degli insiemi è necessaria come prima fase nella comprensione della motivazione per la teoria assiomatica.
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