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* Una [[funzione]] che valga 0 in tutto '''R''' tranne che in un'[[Insieme numerabile|infinità numerabile]] di punti (di misura nulla secondo [[misura di Lebesgue|Lebesgue]]) ha integrale 0 secondo Lebesgue, esattamente come una funzione identicamente nulla in tutto '''R'''.
* La [[funzione di Cantor|funzione di Cantor-Vitali]], definita nell'intervallo chiuso <math>[0,1]</math>, è [[derivata|derivabile]] in tutto <math>[0,1]</math> tranne che nell'[[insieme di Cantor]], di [[misura di Lebesgue]] nulla e, dove esiste, ha derivata identicamente 0.
*Una funzione [[funzione continua|continua]] quasi ovunque è integrabile secondo [[Integrale di Riemann|Riemann]].
*Nel [[teorema di Gauss]], il calcolo della divergenza del vettore <math>\vec E</math> non si può fare nei punti ove non è definita la derivata, quali possono essere linee o superfici di separazione tra mezzi diversi in cui è immerso il campo elettrico.
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