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Riga 33: si sostituisce il numero ''4'' al posto di ogni ''3'' si sottrae ''1'' * più in generale, una volta ottenuto il ''k''-esimo numero della sequenza ''G(k,m)'', per ottenere il termine ''(k+1)''-esimo si procede così: si scrive ''G(k,m)'' nella notazione ereditaria in base ''k+1'' si sostituisce il numero ''k+2'' al posto di ogni ''k+1'' ** si sottrae ''1'' La sequenza termina ~~per~~in ilcorrispondenza del primo valore del passo ''k'' tale che ''G(k,m)=0''. Ad esempio i primi tre termini della sequenza di Goodstein di 35 sono: Riga 44: <math>G(2,35)=(3^{3^3+1}+3+3^0)-1=3^{28}+3=22876792454964</math> * per calcolare <math>G(3,35)</math> dobbiamo scrivere in notazione ereditaria in base <math>3</math> il numero <math>22876792454964</math>, tale scrittura risulta essere <math>3^{3^3+1}+3</math> * quando rimpiazziamo <math>4</math> al posto di <math>3</math> otteniamo circa <math>5,363\times{10^{136}}</math> un numero enorme a cui dobbiamo sottrarre <math>1</math>. Il risultato sarà indicato con <math>G(3,35)</math>. == Altri esempi di sequenze di Goodstein ==

Teorema di Goodstein: differenze tra le versioni