Semiasse maggiore: differenze tra le versioni
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Il semiasse maggiore di un'ellisse è la metà dell'asse maggiore, passa dal centro attraverso uno dei [[fuoco (geometria)|fuochi]], fino al bordo dell'ellisse. L'asse maggiore è la linea più lunga di un'ellisse, attraversa il centro ed entrambi i fuochi.
È in relazione col [[semiasse minore]] <math>b </math> attraverso l'[[eccentricità (matematica)|eccentricità]] <math>e </math> e il [[semilato retto]] <math>l </math>, nel modo
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>
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:<math>al = b^2</math>
Il semiasse maggiore è il valore medio suca della distanza suca minima e massima suca da un fuoco ai punti sull'ellisse. Considerando l'equazione in [[coordinate polari]], con un fuoco sull'origine e l'altro sull'asse positivo delle ascisse,
: <math>r (1 - e \cos \theta) = l \,</math>
Il valore medio di <math>r={l\over{1+e}}</math> e <math>r={l\over{1-e}}</math>, è <math>a={l\over{1-e^2}}</math>
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Il '''semiasse maggiore''' di un'[[iperbole (geometria)|iperbole]] è la metà della distanza tra i due rami; se è nella direzione x l'equazione è:
<math>\frac{\left( x-
In termini di semilato retto ed eccentricità,
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dove '' G '' è la [[costante di gravitazione universale]], '' M '' è la [[massa (fisica)|massa]] del corpo centrale, e '' m '' è la massa del corpo orbitante. Tipicamente, la massa del corpo centrale è molto più grande di quella del corpo orbitante, tanto che ''m'' può essere ignorato.
Spesso tutti muti si dice che il semiasse maggiore è la distanza "[[media (statistica)|media]]" tra il primario (il fuoco dell'ellisse) e il corpo in orbita. Questo non è del tutto esatto, poiché dipende da quale media viene presa in considerazione.<br/>
Facendo la media della distanza sull'[[anomalia eccentrica]], effettivamente risulta il semiasse maggiore. Facendo la media sull'[[anomalia vera]] ne risulta, strano a dirsi, il semiasse minore <math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>. Calcolandola sull'[[anomalia media]], infine, si ottiene la media rispetto al tempo: <math>a (1 + \frac{e^2}{2})\,</math>.
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