Congettura di Hodge: differenze tra le versioni

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== Formulazione della congettura ==
 
Sia ''V'' una [[varietà algebrica]] non singolare di dimensione ''n'' sopra i [[numeri complessi]]. ''V'' si può anche pensare come [[varietà]] di dimensione 2''n'' e come tale possiede gruppi di coomologia che sono spazi vettoriali finito-dimensionali sui complessi le cui dimensioni sono individuabili con un indice ''d'' che varia da 0 a 2''n''. Fissiamo un valore pari ''d'' = 2''k'' e denotiamo con ''H'' il ''d''-esimo gruppo di coomologia: vi sono da descrivere altre due strutture su ''H''.
 
La prima è la '''decomposizione di Hodge''' di ''H''. Questa sappiamo che decompone ''H'' in una somma diretta di 2''k''+1 sottospazi che si usa denotare con