Cammino libero medio: differenze tra le versioni
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Il '''cammino libero medio λ''' rappresenta la distanza [[media (statistica)|media]] percorsa da una [[particella elementare|particella]] fra due [[urto|urti]] successivi.<ref name=IUPAC>{{Cita|IUPAC Gold Book}}</ref> Questo [[parametro (matematica)|parametro]] è descritto dalla [[formula]] generale <math>\lambda = \frac {{v_m}}{{Z}}</math>, dove v<sub>m</sub> è la [[velocità media]] e Z la [[frequenza]] collisionale. L'interpretazione rigorosa è pertinenza della [[meccanica statistica]].
Considerando il modello di un [[gas ideale|gas]] con comportamento ideale, costituito da un unico insieme di particelle omogenee con distribuzione [[Distribuzione di Maxwell-Boltzmann|maxwelliana]] delle velocità, l'[[equazione]] precedente viene esplicitata nella forma
:<math>\lambda = \frac {k_B T}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 P} </math>
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dove k<sub>B</sub> è la [[costante di Boltzmann]], T la [[temperatura assoluta]], σ il [[diametro]] di collisione (uguale al doppio del [[raggio (geometria)|raggio]] della particella, assunta come avente [[sfera|forma sferica]]) e P la [[pressione]] del gas.
Il cammino libero medio è noto anche nella forma
:<math>\lambda = \frac {R T}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 N_A P} </math>
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dove <math>N_A</math> è il numero di Avogadro, e <math>R</math> è la costante universale dei gas, correlata alla [[costante di Boltzmann]], dalla seguente equivalenza: <math>R = k_B \cdot N_A</math> .
Se indichiamo con ''n'' il numero di particelle per unità di volume, l'equazione si può riscrivere così:<ref name=IUPAC/>
:<math>\lambda = \frac {1}{\sqrt{2}\pi\sigma^2 n} </math>
Per [[Miscela (chimica)|miscele]] di più gas è possibile calcolare il cammino libero medio di ogni singola [[molecola]] ([[atomo]] o [[ione]]) utilizzando opportunamente l'equazione generale di λ. L'equazione è anche applicabile al modello di [[liquido]] ideale.
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Un altro concetto usato è quello del [[cammino libero medio anaelastico]] (abbreviato in IMFP, dall'inglese ''inelastic mean free path''), che è un indice di quanto un [[elettrone]] può viaggiare dentro un solido prima di perdere la sua energia.
==Note==
<references/>
==Bibliografia==
* {{cita libro | cognome= McNaught | nome= M. | coautori= A. Wilkinson | titolo= IUPAC. Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book") | editore= Blackwell Scientific Publications | città= Oxford | ed= 2 | anno= 1997 | lingua= inglese | id= ISBN 0-9678550-9-8 | doi= 10.1351/goldbook.M03778 | cid= IUPAC Gold Book | url= http://goldbook.iupac.org/M03778.html}}
== Voci correlate ==
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