Coordinate di un vettore: differenze tra le versioni
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* Consideriamo la ''base canonica'' di '''K'''''<sup>n</sup>'' data da: <blockquote>''e''<sub>1</sub> = (1, 0, 0, ..., 0), ''e''<sub>2</sub> = (0, 1, 0, ...,0), ..., ''e<sub>n</sub>'' = (0, ..., 0, 1).</blockquote> Per ogni vettore ''v'' = (''a''<sub>1</sub>, ..., ''a<sub>n</sub>'') di '''K'''''<sup>n</sup>'' abbiamo <blockquote> ''v'' = ''a''<sub>1</sub>''e''<sub>1</sub> + ... + ''a<sub>n</sub>e<sub>n</sub>'' </blockquote> e quindi il vettore ''v'' coincide con il vettore delle sue coordinate.
* Prendiamo come base di '''R'''<sup>2</sup> la coppia seguente: <blockquote> ''B'' =
* Consideriamo lo spazio vettoriale '''R'''<sub>2</sub>[''x''] dei [[polinomio|polinomi]] in ''x'' di grado minore o uguale a 2. Consideriamo la base canonica di tale spazio vettoriale: <blockquote> ''B'' = (1, ''x'', ''x''<sup>2</sup>). </blockquote> Le coordinate del polinomio ''p'' = 3 - ''x''<sup>2</sup> rispetto a questa base sono (3, 0, -1), poiché ''p'' = 3*1 + 0*''x'' + (-1)*''x''<sup>2</sup>.
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