Covarianza di Lorentz: differenze tra le versioni
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La covarianza di Lorentz è una proprietà fondamentale di [[spazio-tempo]] che segue dalla teoria della [[relatività ristretta]]. La covarianza di Lorentz ha due significati distinti, ma strettamente connessi:
* Una [[grandezza fisica]] si dice covariante di [[Hendrik Lorentz|Lorentz]] se si trasforma in una determinata rappresentazione del [[gruppo di Lorentz]]. Secondo la teoria delle rappresentazioni del gruppo di Lorentz, tali quantitativi sono costituiti da [[Grandezza fisica scalare|scalari]], [[Quadrivettore|quadrivettori]]
* Un'equazione si dice covariante di Lorentz se può essere scritta in termini di quantità covarianti di Lorentz. La proprietà fondamentale di tali equazioni è che se sono in presenza di un [[sistema inerziale]], allora esse hanno lo stesso valore in qualsiasi riferimento inerziale. Questa condizione è un requisito in base al [[principio di relatività]], cioè tutte le [[Legge fisica|leggi fisiche]] eccetto la [[Interazione gravitazionale|gravità]] devono fare le stesse previsioni per esperimenti identici che si svolgono durante lo stesso intervallo spazio-temporale in due diversi sistemi di riferimento inerziali.
== Gruppo di Poincaré
In fisica ed in matematica il '''gruppo di Poincaré''' è il gruppo di isometrie dello [[spazio-tempo di Minkowski]]. È un [[gruppo di Lie]] non [[Gruppo topologico|compatto]] a 10 dimensioni. Il [[gruppo abeliano]] di traslazioni è un ''sottogruppo normale'' mentre il [[gruppo di Lorentz]] è un sottogruppo, uno ''stabilizzatore'' di un punto. Pertanto, l'intero gruppo di Poincaré è il [[prodotto semidiretto]] delle traslazioni e delle [[trasformazioni di Lorentz]].<br>
L'algebra di Lie del gruppo di Poincaré soddisfa le seguenti equazioni:
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dove il vettore <math>P</math> è il generatore delle traslazioni, il tensore <math>M</math> è il generatore delle trasformazioni di Lorentz e il tensore <math>\eta</math> è la metrica di Minkowski.
==Trasformazioni di Lorentz (boosts)
Una [[trasformazione di Lorentz]] (detta anche '''boost''') è una trasformazione lineare con cui ricaviamo, a partire dalle coordinate nel sistema di riferimento <math>S</math> <math>(t, x, y, z)</math>, le coordinate rispetto al sistema di riferimento <math>S'</math> <math>(t', x', y', z')</math> di un evento nello [[spaziotempo]]. Senza perdere di generalità, si può assumere che <math>S'</math> abbia i tre assi spaziali paralleli a quelli di <math>S</math>, che il sistema <math>S'</math> si muova con velocità ''v'' lungo l'asse ''x'' di <math>S</math> e che le origini dei due sistemi di riferimento coincidano per <math>t' = t = 0</math>. Questi due sistemi di riferimento sono detti in '''condizioni standard'''. Sotto queste condizioni le trasformazioni di Lorentz assumono la forma:
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La [[simmetria CPT]] è una simmetria fondamentale delle leggi fisiche sotto trasformazioni che riguardano le inversioni simultanee di '''Carica''', '''Parità''' e '''Tempo'''. Nel 1950 fu individuata la possibilità di violazione della simmetria di parità ad opera di alcuni fenomeni che coinvolgevano i campi di [[Interazione debole|interazione nucleare debole]] e vi sono dati certi di violazione della simmetria di carica e di tempo. Per un breve periodo di tempo, si pensò che la simmetria CP potesse essere conservata in tutti i fenomeni fisici ma ben presto ci si rese conto che non era così. Vi è un teorema che fa derivare la conservazione della simmetria CPT per tutti i fenomeni fisici assumendo la correttezza delle leggi quantistiche.
Nel 2002 [[Oscar Greenberg]] provò che la violazione della [[simmetria CPT]] implica la rottura della simmetria di Lorentz
{{Cita pubblicazione
|nome=O.W. |cognome=Greenberg
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|id={{arxiv|hep-ph/0201258}}
|doi=10.1103/PhysRevLett.89.231602
}}</ref>, ciò implica che qualsiasi studio della violazione della simmetria CPT comprende anche la violazione di quella di Lorentz. Anche se non vi sono prove della violazione dell'invarianza di Lorentz, diverse ricerche sperimentali di tali violazioni sono state eseguite nel corso degli ultimi anni. Nell'articolo di V.A. Kostelecky e N. Russell dal titolo "Data Tables for Lorentz and CPT Violation" del 2010 è riportato un elenco dettagliato dei risultati di tali ricerche sperimentali in cui sono riassunti nelle tabelle dei dati le violazioni delle invarianze di Lorentz e quella di CPT
{{Cita pubblicazione
|nome=V.A. |cognome=Kostelecky |first2=N. |last2=Russell
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