Spazio connesso: differenze tra le versioni
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unifico le due sezioni sulla connessione per archi e per cammini (che sono la stessa cosa) |
→Connessione per cammini (o per archi): "se c'è un cammino che unisce due punti qualsiasi" ==> "se c'è sempre un cammino che unisce due punti" (il cammino, in generale, è diverso di volta in volta) |
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=== Componenti connesse per cammini===
Una '''componente del cammino''' di ''X'' è una [[classe di equivalenza]] di ''X'' in base alla [[relazione di equivalenza]] che rende ''x'' equivalente a ''y'' se c'è un cammino da ''x'' a ''y''. Si dice che lo spazio ''X'' è '''connesso per cammini''' (o '''0-connesso''') se c'è al massimo una componente del cammino, cioè se c'è sempre un cammino che unisce due punti qualsiasi in ''X''. Di nuovo, molti altri escludono lo spazio vuoto.
=== Rapporto tra connessione per cammini e connessione===
Ogni spazio connesso per cammini è connesso. L'inverso non è sempre vero: esempi di spazi connessi che non sono connessi per cammini comprendono la [[Linea lunga (topologia)|linea lunga]] estesa ''L''*.
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