Rotazione nel piano complesso: differenze tra le versioni

con <math>b=(1-a)z_0</math>.

 

 

Infatti se moltiplicare il numero complesso <math>z</math> per un numero complesso <math>a</math> diverso dall'unità, ma di modulo unitario, equivale ad applicare al punto <math>P(z)</math> una rotazione di centro l'origine degli assi e angolo <math>\vartheta</math>, <math>\vartheta \in \mathbb{R}_0 </math>, considerando il punto <math>C_0</math> come nuova origine degli assi, si ha che <math>z' - z_0 =a(z-z_0)</math>, quindi <math>z'=az+(1-a)z_0</math>.