Gruppo spaziale: differenze tra le versioni
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** '''I''' - centratura del corpo
* Simboli delle simmetrie indicati con la [[notazione di Hermann-Mauguin]]. L'ordine dei simboli dipende dal [[reticolo di Bravais]] considerato.
==Gruppo cristallino==
{{vedi anche|gruppo cristallino}}
In [[cristallografia]], prendendo come riferimento per la classificazione i parametri delle facce dei [[cristallo|cristalli]], si possono individuare tre [[gruppo cristallino|gruppi cristallini]]:
* monometrico: i tre parametri sono uguali;
* dimetrico: vi sono due parametri uguali;
* trimetrico: tutti e tre i parametri sono diversi tra loro.
==Operazioni di simmetria==
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Questa asse di simmetria consiste nella rotazione attorno all'asse, seguita da una traslazione nella stessa direzione dell'asse. Viene denotata da un numero, ''N'', a seconda del grado di rotazione (ad esempio, N=3 indica una rotazione di 120°). La quantità di traslazione è indicata con un pedice successivo al numero ''N'' che indica quanto lunga è la traslazione in funzione della lunghezza del vettore fondamentale. Ad esempio, la dicitura 2<sub>1</sub> indica una rotazione di 180° seguita da una traslazione di lunghezza pari ad 1/2 rispetto al vettore fondamentale.
== Lista dei gruppi spaziali in tre dimensioni ==
{| class="wikitable"
|-
!rowspan=2 width=60|#
!rowspan=2|[[Sistema cristallino]]||rowspan=1 colspan=2|[[Gruppo puntuale]]||rowspan=2 | '''Gruppo spaziale''' (notazione internazionale)
|-
![[Notazione di Hermann-Mauguin|Mauguin]] || [[Sistema Schoenflies|Schoenflies]]
|- bgcolor=#ffffff
! 1
|rowspan=2|[[Sistema triclino|Triclino]] (2)
| 1
| C<sub>1</sub>
| P1
|-bgcolor=#ffffff
! 2
| {{overline|1}}
| C<sub>i</sub>
| P{{overline|1}}
|-
! 3–5
|rowspan=3|[[Sistema monoclino|Monoclino]] (13)
| 2
| C<sub>2</sub>
| P2, P2<sub>1</sub>, C2
|-
! 6–9
| m
| C<sub>s</sub>
| Pm, Pc, Cm, Cc
|-
! 10–15
| 2/m
| C<sub>2h</sub>
| P2/m, P2<sub>1</sub>/m, C2/m, P2/c, P2<sub>1</sub>/c, C2/c
|-bgcolor=#ffffff
! 16–24
|rowspan=3|[[Sistema ortorombico|Ortorombico]] (59)
| 222
| D<sub>2</sub>
| P222, P222<sub>1</sub>, P2<sub>1</sub>2<sub>1</sub>2, P2<sub>1</sub>2<sub>1</sub>2<sub>1</sub>, C222<sub>1</sub>, C222, F222, I222, I2<sub>1</sub>2<sub>1</sub>2<sub>1</sub>
|- bgcolor=#ffffff
! 25–46
| mm2
| C<sub>2v</sub>
| Pmm2, Pmc2<sub>1</sub>, Pcc2, Pma2, Pca2<sub>1</sub>, Pnc2, Pmn2<sub>1</sub>, Pba2, Pna2<sub>1</sub>, Pnn2, Cmm2, Cmc2<sub>1</sub>, Ccc2, Amm2, Aem2, Ama2, Aea2, Fmm2, Fdd2, Imm2, Iba2, Ima2
|- bgcolor=#ffffff
! 47–74
| mmm
| D<sub>2h</sub>
| Pmmm, Pnnn, Pccm, Pban, Pmma, Pnna, Pmna, Pcca, Pbam, Pccn, Pbcm, Pnnm, Pmmn, Pbcn, Pbca, Pnma, Cmcm, Cmce, Cmmm, Cccm, Cmme, Ccce, Fmmm, Fddd, Immm, Ibam, Ibca, Imma
|-
! 75–80
|rowspan=7| [[Sistema tetragonale|Tetragonale]] (68)
| 4
| C<sub>4</sub>
| P4, P4<sub>1</sub>, P4<sub>2</sub>, P4<sub>3</sub>, I4, I4<sub>1</sub>
|-
! 81–82
| {{overline|4}}
| S<sub>4</sub>
| P{{overline|4}}, I{{overline|4}}
|-
! 83–88
| 4/m
| C<sub>4h</sub>
| P4/m, P4<sub>2</sub>/m, P4/n, P4<sub>2</sub>/n, I4/m, I4<sub>1</sub>/a
|-
! 89–98
| 422
| D<sub>4</sub>
| P422, P42<sub>1</sub>2, P4<sub>1</sub>22, P4<sub>1</sub>2<sub>1</sub>2, P4<sub>2</sub>22, P4<sub>2</sub>2<sub>1</sub>2, P4<sub>3</sub>22, P4<sub>3</sub>2<sub>1</sub>2, I422, I4<sub>1</sub>22
|-
! 99–110
| 4mm
| C<sub>4v</sub>
| P4mm, P4bm, P4<sub>2</sub>cm, P4<sub>2</sub>nm, P4cc, P4nc, P4<sub>2</sub>mc, P4<sub>2</sub>bc, I4mm, I4cm, I4<sub>1</sub>md, I4<sub>1</sub>cd
|-
! 111–122
| {{overline|4}}2m
| D<sub>2d</sub>
| P{{overline|4}}2m, P{{overline|4}}2c, P{{overline|4}}2<sub>1</sub>m, P{{overline|4}}2<sub>1</sub>c, P{{overline|4}}m2, P{{overline|4}}c2, P{{overline|4}}b2, P{{overline|4}}n2, I{{overline|4}}m2, I{{overline|4}}c2, I{{overline|4}}2m, I{{overline|4}}2d
|-
! 123–142
| 4/mmm
| D<sub>4h</sub>
| P4/mmm, P4/mcc, P4/nbm, P4/nnc, P4/mbm, P4/mnc, P4/nmm, P4/ncc, P4<sub>2</sub>/mmc, P4<sub>2</sub>/mcm, P4<sub>2</sub>/nbc, P4<sub>2</sub>/nnm, P4<sub>2</sub>/mbc, P4<sub>2</sub>/mnm, P4<sub>2</sub>/nmc, P4<sub>2</sub>/ncm, I4/mmm, I4/mcm, I4<sub>1</sub>/amd, I4<sub>1</sub>/acd
|- bgcolor=#ffffff
! 143–146
| rowspan=5|[[Sistema trigonale|Trigonale]] (25)
| 3
| C<sub>3</sub>
| P3, P3<sub>1</sub>, P3<sub>2</sub>, R3
|- bgcolor=#ffffff
! 147–148
| {{overline|3}}
| S<sub>6</sub>
| P{{overline|3}}, R{{overline|3}}
|- bgcolor=#ffffff
! 149–155
| 32
| D<sub>3</sub>
| P312, P321, P3<sub>1</sub>12, P3<sub>1</sub>21, P3<sub>2</sub>12, P3<sub>2</sub>21, R32
|- bgcolor=#ffffff
! 156–161
| 3m
| C<sub>3v</sub>
| P3m1, P31m, P3c1, P31c, R3m, R3c
|- bgcolor=#ffffff
! 162–167
| {{overline|3}}m
| D<sub>3d</sub>
| P{{overline|3}}1m, P{{overline|3}}1c, P{{overline|3}}m1, P{{overline|3}}c1, R{{overline|3}}m, R{{overline|3}}c,
|-
! 168–173
|rowspan=7| [[Sistema esagonale|Esagonale]] (27)
| 6
| C<sub>6</sub>
| P6, P6<sub>1</sub>, P6<sub>5</sub>, P6<sub>2</sub>, P6<sub>4</sub>, P6<sub>3</sub>
|-
! 174
| {{overline|6}}
| C<sub>3h</sub>
| P{{overline|6}}
|-
! 175–176
| 6/m
| C<sub>6h</sub>
| P6/m, P6<sub>3</sub>/m
|-
! 177–182
| 622
| D<sub>6</sub>
| P622, P6<sub>1</sub>22, P6<sub>5</sub>22, P6<sub>2</sub>22, P6<sub>4</sub>22, P6<sub>3</sub>22
|-
! 183–186
| 6mm
| C<sub>6v</sub>
| P6mm, P6cc, P6<sub>3</sub>cm, P6<sub>3</sub>mc
|-
! 187–190
| {{overline|6}}m2
| D<sub>3h</sub>
| P{{overline|6}}m2, P{{overline|6}}c2, P{{overline|6}}2m, P{{overline|6}}2c
|-
! 191–194
| 6/mmm
| D<sub>6h</sub>
| P6/mmm, P6/mcc, P6<sub>3</sub>/mcm, P6<sub>3</sub>/mmc
|-bgcolor=#ffffff
! 195–199
| rowspan=5|[[Sistema cubico|Cubico]] (36)
| 23
| T
| P23, F23, I23, P2<sub>1</sub>3, I2<sub>1</sub>3
|- bgcolor=#ffffff
! 200–206
| m{{overline|3}}
| T<sub>h</sub>
| Pm{{overline|3}}, Pn{{overline|3}}, Fm{{overline|3}}, Fd{{overline|3}}, Im{{overline|3}}, Pa{{overline|3}}, Ia{{overline|3}}
|- bgcolor=#ffffff
! 207–214
| 432
| O
| P432, P4<sub>2</sub>32, F432, F4<sub>1</sub>32, I432, P4<sub>3</sub>32, P4<sub>1</sub>32, I4<sub>1</sub>32
|- bgcolor=#ffffff
! 215–220
| {{overline|4}}3m
| T<sub>d</sub>
| P{{overline|4}}3m, F{{overline|4}}3m, I{{overline|4}}3m, P{{overline|4}}3n, F{{overline|4}}3c, I{{overline|4}}3d
|- bgcolor=#ffffff
! 221–230
| m{{overline|3}}m
| O<sub>h</sub>
| Pm{{overline|3}}m, Pn{{overline|3}}n, Pm{{overline|3}}n, Pn{{overline|3}}m, Fm{{overline|3}}m, Fm{{overline|3}}c, Fd{{overline|3}}m, Fd{{overline|3}}c, Im{{overline|3}}m, Ia{{overline|3}}d
|}
{{Portale|fisica|matematica|mineralogia}}
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