Ordine totale: differenze tra le versioni

Ogni ordine totale finito possiede elemento minimo: la cosa si dimostra con semplici considerazioni esaustive. Quindi anche ogni sottoinsieme di un ordine totale finito possiede minimo. Quindi ogni ordine finito totale è un [[buon ordinamento]]. O con una dimostrazione diretta costruttiva, o in base all'osservazione che ogni buon ordinamento è [[isotonoisomorfo]] a un [[ordinale]], si può dimostrare che ogni ordine totale finito è [[isotonoisomorfo]] a un [[segmento iniziale]] dei numeri interi positivi ordinati da <. In altre parole su un insieme di k elementi una biiezione con l'insieme dei primi k interi positivi induce un ordine totale. Quindi risulta possibile indicizzare gli elementi di ogni ordine finito totale e ogni buon ordine contabile mediante numeri interi positivi, oppure mediante numeri naturali in modo da rispettare l'ordinamento.