Teorema di Sylvester-Gallai: differenze tra le versioni

Mentre il teorema di Sylvester-Gallai garantisce l'esistenza di almeno una retta contenente esattamente 2 punti, non è ancora stata trovata alcuna disposizione di punti con esattamente una retta contenente solo due punti. Ciò portò [[Gabriel Andrew Dirac]] a congetturare che, per qualsiasi insieme di <math>n</math> punti, non tutti allineati, esistono almeno <math>n/2</math> rette conteneticontenenti esattamente due punti. Attualmente, sono noti due controesempi alla congettura di Dirac: il [[piano di Fano]] (7 punti) e la configurazione di McKee (13 punti). Kelly e Moser dimostrarono nel [[1958]] che esistono almeno 3''n''/7 rette che contengono esattamente due punti, e nel [[1993]] Csima e Sawyer hanno dimostrato che, per ''n''&nbsp;>&nbsp;7, ne esistono almeno 6''n''/13.