Automorfismo: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], un '''automorfismo''' è un [[isomorfismo]] di un oggetto matematico in sé stesso. È, in un certo senso, una [[simmetria (matematica)|simmetria]] dell'oggetto, e un modo di [[applicazione (matematica)|mappare]] l'oggetto in sé stesso preservando tutte le sue strutture caratteristiche. L'insieme di tutti gli automorfismi di un oggetto formano un [[gruppo (matematica)|gruppo]], detto ''gruppo di automorfismi''. È, informalmente, il [[gruppo di simmetria]] dell'oggetto.
== Definizione ==
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*Un automorfismo di una [[varietà differenziale]] ''M'' è un [[diffeomorfismo]] di ''M'' in sé stesso. Il gruppo di automorfismi è talvolta indicato con Diff(''M'').
*Nella [[geometria riemmaniana]] un automorfismo è un'auto-[[simmetria (matematica)|simmetria]]. Il gruppo di automorfismi in questo caso è indicato anche con il nome di [[gruppo di isometrie]].
*Nella categoria delle [[superficie riemmaniana|superfici riemmaniane]] un automorfismo è un'applicazione biiettiva [[funzione olomorfa|olomorfa]] (detta anche [[mappa conforme]]) di una superficie in sé stessa. Ad esempio gli automorfismi della [[sfera di Riemann]] sono le [[trasformazione di Möbius|trasformazioni di Möbius]].
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