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Disuguaglianza di Čebyšëv: differenze tra le versioni

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{{nota disambigua|la disuguaglianza omonima riguardante numeri reali|[[Disuguaglianza di Čebyšëv sulla somma]]}}
La '''diseguaglianza[[disuguaglianza]] di Čebyšëv''', o '''teorema di Čebyšëv''', è una diseguaglianza usata soprattutto nell'ambito della teoria probabilistica e più raramente nell'ambito di serie di dati reali.
 
La diseguaglianzadisuguaglianza venne pubblicata la prima volta nel [[1853]] da [[Irenée-Jules Bienaymé]] e riscoperta indipendentemente da [[Pafnutij L'vovič Čebyšëv]] alcuni anni dopo (pertanto viene anche citata come '''diseguaglianzadisuguaglianza di Bienaymé-Čebyšëv''').
 
Nell'ambito della [[variabile casuale|variabili stocastiche]] (v.s.) afferma che se la v.s. '''X''' ha [[valore atteso]] &mu; e la [[varianza]] &sigma;&sup2; e &lambda; è un reale positivo, allora la [[probabilità]] che ''X'' assuma un valore compreso
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sono compresi tra &mu;-&lambda;&sigma; e &mu;+&lambda;&sigma;.
 
[[Fisz]] dimostrò che per le variabili dotate di [[valore atteso|media]] e [[varianza]] non è possibile trovare una diseguaglianzadisuguaglianza migliore di quella di Čebyšëv, a meno che non si impongano dei vincoli alla distribuzione della variabile.
 
Da questa diseguaglianzadisuguaglianza si deduce che
* almeno il 75% dei valori sono compresi tra &mu;-2&sigma; e &mu;+2&sigma;
* almeno l'88% dei valori sono compresi tra &mu;-3&sigma; e &mu;+3&sigma;
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Disuguaglianza_di_Čebyšëv"