Relazione di equivalenza: differenze tra le versioni
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[[Immagine:Set partition.svg|thumb|200px|Il risultato di un'operazione di partizione su un insieme: da ciò deriva il nome "quoziente" e la scrittura, che ricordano entrambi la [[Divisione (matematica)|divisione]]]]
* Se ''X'' è l'insieme di tutte le automobili e ~ è la relazione di equivalenza "ha lo stesso colore di", allora una classe di equivalenza sarà quella delle automobili verdi. ''X'' / ~ potrebbe essere identificata intuitivamente con l'insieme
* Consideriamo la relazione di equivalenza "[[aritmetica modulare|modulo]] 2" nell'insieme degli [[numeri interi|interi]]: ''x'' ~ ''y'' [[se e solo se]] ''x'' - ''y'' è un [[numero pari|pari]]. Questa relazione dà origine ad esattamente due classi di equivalenza: [0] contiene tutti i numeri pari, mentre [1] contiene tutti i numeri dispari
* I [[numeri razionali]] possono essere costruiti come l'insieme delle classi di equivalenza di coppie pari di interi (''a'',''b''), con ''b'' diverso da zero, dove la relazione di equivalenza è definita come:
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