Torneo (sport): differenze tra le versioni
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* '''tornei a girone''': in cui diversi contendenti disputano incontri per ottenere punti e passano al turno successivo i contendenti che hanno i punteggi maggiori. Ciò permette di subire anche sconfitte ma non essere automaticamente eliminati.
* '''tornei misti''': in cui le due modalità sopracitate si mescolano in diversi modi.
==Torneo ad eliminazione diretta==
{{Wip open|pierpao}}
L' '''Albero del torneo''' è un [[albero binario]] che permette di calcolare con precisione quale squadra è la seconda forza di un torneo ad eliminazione diretta, dando per scontato che ad ogni incontro, vinca il più forte.
== Come funziona l'albero del torneo ==
[[Immagine:AlberoBinario1.gif|200px|right|thumb|Albero Binario di partenza]]
Un qualsiasi [[Torneo|torneo ad eliminazione diretta]], è riproducibile tramite un albero binario. In tale albero, i nodi del livello <math>N</math> sono un sottoinsieme del livello <math>N + 1</math>.
Iterando il procedimento, si arriva al livello 1, che contiene un solo nodo, ovvero il vincitore. In un torneo regolare, si ipotizza che la squadra immediatamente dietro al vincitore, sia quella che ha perso l'ultimo incontro, la finale.
L'albero del torneo dimostra che non è cosi.
Per potere calcolare effettivamente quale squadra è seconda, occorre creare un nuovo albero binario, (un nuovo torneo ad eliminazione diretta) includendo in tal albero solo le squadre sconfitte dal vincitore, che in un torneo con N partecipanti iniziali, sono <math>\log_2 N</math>.
La risoluzione di tale torneo, a prescindere dal numero delle squadre coinvolte, restituisce sempre la seconda squadra più forte.
[[Immagine:AlberoBinario2.gif|200px|right|thumb|Albero del torneo, in tornei ad ottavi di finale]]
==Esempi pratici==
Nel [[Germania 2006|Campionato mondiale di Calcio Germania 2006]] l'[[Nazionale di calcio dell'Italia|Italia]] sconfisse in finale la [[Nazionale di calcio della Francia|Francia]], in semifinale la {{NazNB|CA|DEU}}, ai quarti l'[[Nazionale di calcio ucraina|Ucraina]] e agli ottavi l'[[Nazionale di calcio australiana|Australia]].
A rigor di logica sarebbe occorso organizzare un torneo a due livelli (semifinali e finale) accoppiando anche casualmente le quattro squadre. In questo modo la vincitrice, avrebbe vinto la medaglia d'argento al mondiale.
[[Categoria:Competizioni]]
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