Distribuzione di Maxwell-Boltzmann: differenze tra le versioni
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{{Nota disambigua|descrizione=''distribuzione di Boltzmann''|titolo=[[Distribuzione di Boltzmann]]}}
{{Variabile casuale|
nome = Distribuzione di Maxwell-Boltzmann|
tipo = densità|
pdf_image = [[Image:Maxwell-Boltzmann_distribution_pdf.svg|325px]]|
cdf_image =[[Image:Maxwell-Boltzmann_distribution_cdf.svg|325px]]|precedente</small>|
parametri = <math>a>0\,</math>|
supporto = <math>x\in [0;\infty)</math>|
pdf = <math>\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x^2 e^{-x^2/(2a^2)}}{a^3}</math>|
cdf =<math>\textrm{erf}\left(\frac{x}{\sqrt{2} a}\right) -\sqrt{\frac{2}{\pi}} \frac{x e^{-x^2/(2a^2)}}{a} </math>, dove <math>erf</math> è la [[funzione degli errori]] |
media = <math>\mu=2a \sqrt{\frac{2}{\pi}}</math>|
mediana = |
moda = <math>\sqrt{2} a</math>|
varianza = <math>\sigma^2=\frac{a^2(3 \pi - 8)}{\pi}</math>|
skewness = <math>\gamma_1=\frac{2 \sqrt{2} (16 -5 \pi)}{(3 \pi - 8)^{3/2}}</math>|
curtosi = <math>0</math>|
entropia =<math>\frac{1}{2}-\gamma-\ln(a\sqrt{2\pi})</math>|
momgenfun =|
funzcar =|
}}
La '''distribuzione di Maxwell-Boltzmann''' è una [[distribuzione di probabilità|funzione di distribuzione]] delle particelle con una certa energia, in un sistema che obbedisce alle leggi della [[fisica classica]]: fornisce cioè la probabilità che una particella abbia un'[[energia]] compresa fra <math>E</math> ed <math>E + \mathrm{d}E</math>, oppure una [[velocità]] compresa fra <math>v</math> e <math>v + \mathrm{d}v</math>.
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