Estremo superiore e estremo inferiore: differenze tra le versioni
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* <math>y</math> è un [[maggiorante]] di <math>E</math>
* se <math>z <= y</math> e <math>z</math> è un maggiorante di <math>E</math> allora <math> y=z </math>
diciamo che <math>y</math> è '''estremo superiore''' di <math>E</math>, in simboli <math>y=\sup E</math>
Se invece esiste un elemento <math>x\in X</math> tale che:
* <math>x</math> è un [[minorante]] di <math>E</math>
* se <math>
diciamo che <math>x</math> è '''estremo inferiore''' di <math>E</math>, in simboli <math>x=\inf E</math>
Se l' insieme dei maggioranti di un insieme è non vuoto l' insieme si dice limitato superiormente, mentre se l' insieme dei minoranti è non vuoto l' insieme si dice limitato inferiormente. Ovviamente se esiste l' estremo inferiore l' insieme è limitato inferiormente, mentre se esiste l' estremo superiore l' insieme è limitato superiormente.
Un insieme limitato superiormente e inferiormente si dice limitato.
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