Teorema fondamentale dell'aritmetica: differenze tra le versioni

 

L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 2²×5², è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.

 

Il teorema fu dimostrato esplicitamente per la prima volta da [[Carl Friederich Gauss|Gauss]] nelle ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'';<ref>{{Cita libro| autore= [[Carl Benjamin Boyer]]|titolo=Storia della matematica|anno=1990 |editore=Mondadori |città= Milano | id=ISBN 978-88-04-33431-6|pagine=p.582}}</ref> [[Euclide]], negli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'', insieme all'esistenza della fattorizzazione<ref>Libro VII, Proposizioni 31 e 32.</ref>, aveva dimostrato una proposizione, oggi nota come [[lemma di Euclide]]<ref>Libro VII, proposizione 30</ref>, dalla quale si ricava la proprietà di fattorizzazione unica.