Teoria degli insiemi di Zermelo: differenze tra le versioni

Con la sola lettera '''Z''', o al più con '''ZC''' (per indicare che nella teoria è presente l'[[assioma della scelta|assioma di scelta (choice)]], s'intende, in [[teoria degli insiemi||teoria degli insiemi]], la versione assiomatica della [[teoria ingenua degli insiemi|teoria ingenua degli insiemi]] di [[Georg Cantor|Cantor]] costruita da [[Ernst Zermelo|Ernest Zermelo]], e pubblicata nel 1908.

In particolare, Skolem contribuì a definire alcune nozioni oscure dell'assiomatizzazione del 1908.

Ciononostante, il fondamentale contributo di Skolem non è menzionato nell'abbreviazione '''ZF'''.

Una novità delle grandi novità di '''Z''' è l'[[assioma di separazione|assioma di separazione]], perché consente di evitare le [[antinomia|antinomie]] insiemistiche, come quella di [[Bertrand Russell|Russell]]. L'assioma di rimpiazzamento creato da Fraenkel-Skolem, rende tuttavia superfluo l'assioma di separazione.

Grande importanza matematica riveste l'assioma di scelta, con il quale Zermelo condusse alcune dimostrazioni matematiche (Teorema del buon ordinamento) che suscitarono perplessità in ambito matematico causa della loro non-[[costruttivismo|costruttività]].