Teoria degli insiemi di Zermelo: differenze tra le versioni
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Con la sola lettera '''Z''', o al più con '''ZC''' (per indicare che nella teoria è presente l'[[assioma della scelta|assioma di scelta (choice)]]), s'intende, in [[teoria degli insiemi|teoria degli insiemi]], la versione assiomatica della [[teoria ingenua degli insiemi|teoria ingenua degli insiemi]] di [[Georg Cantor|Cantor]] costruita da [[Ernst Zermelo|Ernest Zermelo]], e pubblicata nel [[1908|1908]].
Tale assiomatizzazione è la stessa di [[ZFC|ZFC]], meno due [[assioma|assiomi]]: l'[[assioma di rimpiazzamento|assioma di rimpiazzamento]], introdotto contemporaneamente ([[1922|1922]]) da [[Adolf Abraham Halevi Fraenkel|Adolf Abraham Fraenkel]] e [[Thoralf Skolem|Thoralf Skolem]], e
In particolare, Skolem contribuì a definire alcune nozioni oscure dell'assiomatizzazione del 1908.
Ciononostante, il fondamentale contributo di Skolem non è menzionato nell'abbreviazione '''ZF'''.
Una novità delle grandi novità di '''Z''' è l'[[assioma di separazione|assioma di separazione]], perché consente di evitare le [[antinomia|antinomie]] insiemistiche, come quella di [[Bertrand Russell|Russell]]. L'assioma di rimpiazzamento creato da Fraenkel-Skolem, rende tuttavia superfluo l'assioma di separazione.
Grande importanza matematica riveste l'assioma di scelta, con il quale Zermelo condusse alcune dimostrazioni matematiche ([[Teorema del buon ordinamento|Teorema del buon ordinamento]]) che suscitarono perplessità in ambito matematico causa della loro non-[[costruttivismo|costruttività]].
Per questo, si è soliti indicare la teoria con '''ZF+C''', anche se non sarebbe storicamente accurato.
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