Massimo e minimo di una funzione: differenze tra le versioni

Alternativamente se la funzione ammette la [[derivata]] seconda in un punto, un punto è di massimo o minimo relativo se la derivata prima della funzione si annulla (quindi <math>x_0</math> è un [[Punto critico (matematica)|punto stazionario]]) e la derivata seconda non si annulla. Più precisamente, posto che la derivata prima si annulli, se la derivata seconda risulta essere maggiore di 0, allora significa che la concavità sarà rivolta verso l'alto perciò il punto è di minimo. Mentre se la derivata seconda è minore di zero, significa che la concavità è rivolta verso il basso quindi si tratterà di un punto di massimo. seSe invece la derivata seconda si annulla, nel caso in cui la derivata terza sia diversa da zero, avremo in quel punto un flesso a tangenza orizzontale ascendente o discendente e, per la definizione di flesso, la funzione cambierà concavità in tale punto.