Questa proprietà diventa molto interessante nel caso del campo elettromagneticoelettrostatico dato che l'operatore di Laplace del potenziale elettrico di un punto nello spazio è la divergenza dell'opposto del campo elettricoelettrostatico (ricordando che il laplaciano di un campo scalare è la [[divergenza]] del [[gradiente]] di tale campo):
poiché il campo elettricoelettrostatico è definito come l'opposto del gradiente del potenziale elettrico.
Quindi il laplaciano segnala la variazione della densità di carica nello spazio.
L'operatore di laplace risulta molto utile anche nel caso di risoluzioni numeriche di equazioni tramite griglie[[differenze finite]]. Il laplaciano in un punto della griglia sarà nullo solamente se il valore scalare del punto sarà uguale ai valori scalari dei punti vicini. Questo viene utilizzato nei metodi del rilassamento per risolvere l'[[equazione di Poisson]] o l'[[equazione della diffusione]].
