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====Evitare fenomeni di ringing====
I fenomeni di ringing si verificano solitamente per periodi di campionamento troppo piccoli e possono saturare gli attuatori nel sistema reale.
Per evitare fenomeni di ringing bisogna imporre delle condizioni sulla variabile di attuazione. A questo proposito si può mettere in relazione la variabile di attuazione con il segnale di ingresso:
<math>U(z)=\frac{Y(z)}{G_p(z)}=G_m(z)\frac{V(z)}{G_p(z)}</math>
===Metodo semplificato===
Se il plant non ha poli né zeri fuori dal cerchio unitario si può considerare un metodo semplificato per la progettazione del controllore.
In questo caso infatti si può sempre raggiungere la situazione ideale in cui <math>G_m(z)=z^-k</math>. Il sistema in questo caso si comporta a tutti gli effetti come un vero e proprio "deadbeat", un "tempo morto", poiché l'uscita segue fedelmente l'ingresso dopo k istanti di campionamento.
In questa situazione, per ingressi a gradino, è facile verificare che il controllore può essere riscritto come:
<math>\frac{1}{G_p(z)}\frac{z^{-k}}{1-z^{-k}}</math>
Si noti come non vengono imposte delle specifiche sulla variabile di attuazione. In altre parole questo metodo da solo non è in grado di evitare fenomeni di ringing.
===Metodo semplificato con specifica sull'attuazione===
E' possibile considerare un altro metodo semplificato per la progettazione di un controllore deadbeat, imponendo delle specifiche sulla variabile di attuazione.
Sia <math>G_p(z)</math> un generico plant.
Si moltiplica e divide per una costante affinché la somma dei coefficienti del numeratore sia pari ad uno, ottenendo una nuova funzione nella forma: <math>G^{'}=\frac{P(z)}{Q(z)}</math>.
Il controllore sarà quindi:
D(z)=\frac{Q(z)}{1-P(z)}
==Controllori analogici==
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