[[File:Double_pendulum_flips_graph.png|thumb|Grafico del tempo necessario perché il pendolo si capovolga, in funzione delle condizioni iniziali]]
Il doppio pendolo si muove con [[sistema caotico|moto caotico]], edcioè la sua evoluzione è molto sensibile alle [[condizioni iniziali]]. L'immagine a destra mostra il tempo trascorso prima che il pendolo si capovolgecapovolga, in funzione delle condizioni iniziali; il valore iniziale di θ<sub>1</sub> (direzione orizzontale nel grafico) va da −3 a 3, e θ<sub>2</sub> (direzione verticale nel grafico) va da −3 a 3. Il colore indica se uno dei due pendoli si capovolge entro <math>10\sqrt{\ell/g }</math> (in verde), entro <math>100\sqrt{\ell/g }</math> (rosso), <math>1000\sqrt{\ell/g }</math> (viola) oro <math>10000\sqrt{\ell/g }</math> (blu). Le condizioni iniziali che non portano al capovolgimento entro <math>10000\sqrt{\ell/g}</math> sono in bianco.
Il bordo della regione bianca è definitadefinito in parte dalla conservazione dell'energia secondo la curva
:<math>
3 \cos \theta_1 + \cos \theta_2 = 2. \,
</math>
All'interno della regione definita da questa curva, cioè se
:<math>
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è energeticamente impossibile il capovolgimento per ciascun pendolo. Fuori da questa regione il pendolo può capovolgersi, ma è complicato determinare quando.
La mancanza di una frequenza di eccitazionerisonanza harende portatoutile a usare un sistema ail doppio pendolo nenel progetto di [[Ingegneria sismica|edifici antisismici]],. incuiL'idea è di vedere l'intero edificio stesso ècome un [[pendolo invertito]], e di aggiungere una massa secondaria completaper completare il doppio pendolo. La massa secondaria è solitamente una grosso peso sospeso all'interno dell'edificio.
