Teorema delle radici razionali: differenze tra le versioni
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:<math>\left\{\pm {4\over3}, \pm {2\over3}, \pm{1\over3}, \pm 4, \pm 2, \pm 1 \right\}</math>.
Se il polinomio è monico, cioè è <math>a_n=1</math>, evidentemente la formula si semplifica restringendo le opzioni tra i soli divisori del termine noto. Il test su ogni singola possibile radice si può ad esempio attuare con la [[regola di Ruffini]]; se nessun valore soddisfa le richieste, allora tutte le sue radici (che esistono per il [[teorema fondamentale dell'algebra]]) sono irrazionali o complesse. Al contrario, se sono state trovate <math>n</math> radici razionali, allora il polinomio è completamente fattorizzabile in polinomi lineari con coefficienti
==Dimostrazione==
Il teorema delle radici razionali è una diretta conseguenza del [[Lemma di Gauss (polinomi)|Lemma di Gauss]], il quale afferma che se un polinomio (a coefficienti interi) è fattorizzabile sui razionali, allora lo è anche sugli interi.
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