Lemma di Poincaré: differenze tra le versioni

:Dato un [[insieme aperto]] [[Insieme stellato|stellato]] <math>\vec A \subset \mathbb{R}^3n</math>, o più in generale un insieme [[semplicemente connesso]], e un [[campo vettoriale]] <math>\bar V: \vec A \rightarrow \mathbb{R}^3n</math> che è [[Campo irrotazionale|irrotazionale]] di classe <math>C^1(\vec A)</math>, allora <math>\bar V(x,y,z) =(V_1(x,y,z), V_2(x,y,z),... V_3V_n(x,y,z))</math> è '''conservativo''', cioè esiste una funzione detta [[potenziale]] <math>U(x,y,z) \in C^2{N-1}(\vec A)</math> tale che: