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Riga 1: In [[matematica]], una '''base''' <math>\scriptstyle {\mathcal B}</math> <ref>{{Cita\|Manetti, M.\|p. 39\|manetti}}</ref> ~~In [[matematica]], una '''base''' ''B''~~ per uno [[spazio topologico]] ''<math>\scriptstyle X''</math> con topologia ''<math>\scriptstyle {\mathcal T''}</math> è una collezione di [[insieme aperto\|aperti]] in ''<math>\scriptstyle {\mathcal T''}</math> tali che ogni insieme aperto di ''<math>\scriptstyle {\mathcal T''}</math> è unione (finita o infinita) di elementi di ''<math>\scriptstyle {\mathcal B''}</math>. Diciamo che la base ''genera'' la topologia ''<math>\scriptstyle {\mathcal T''}</math>, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base. Evidentemente due topologie con la stessa base sono identiche. L'utilità delle basi risiede proprio nel fatto che esse sono in grado di caratterizzare ''tutte'' le proprietà topologiche dello spazio, descrivendone in maniera completa la topologia. Line 31 ⟶ 32: ==Bibliografia== {{cita libro \| cognome= Manetti \| nome= Marco \| titolo= Topologia\| editore= Springer\| anno= 2008\|id= ISBN ~~9788847007567~~978-88-470-0756-7\|cid =manetti}} {{Cita libro \| autore=Edoardo Sernesi\| titolo=Geometria 2 \| editore=Bollati Boringhieri \| anno=1994 \|città= Torino\| id= ISBN 978-88-339-5548-3\|cid =serne}}

Base (topologia): differenze tra le versioni