Mediana (statistica): differenze tra le versioni
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[[File:Moda.jpg|thumb|200px|right|Una funzione di distribuzione con evidenziate la ''moda'', la ''mediana'' e la ''media'']]
In [[statistica descrittiva]], data una distribuzione X di un carattere quantitativo oppure qualitativo [[relazione d'ordine|ordinabile]] (ovvero le cui modalità possano essere ordinate in base a qualche criterio), si definisce la '''mediana''' (o '''valore mediano''') come il valore/[[Modalità (statistica)|modalità]] (o l'insieme di valori/[[Modalità (statistica)|modalità]]) assunto dalle unità statistiche che si trovano nel mezzo della distribuzione.
Se si procede al riordinamento delle unità in base ai valori crescenti del carattere da esse detenuto, in sostanza la mediana bipartisce la distribuzione in due sotto-distribuzioni: la prima a sinistra della mediana (costituita dalla metà delle unità la cui modalità è minore o uguale alla mediana) e la seconda a destra della mediana (costituita dalla metà delle unità la cui [[Modalità (statistica)|modalità]] è maggiore o uguale alla mediana). Tecnicamente si afferma che la mediana è il valore/[[Modalità (statistica)|modalità]] per il quale la [[frequenza relativa cumulata]] vale 0,5, cioè il secondo [[quartile]], ossia il 50° [[percentile]]. Usualmente si indica la mediana con Me.
Se le [[Modalità (statistica)|modalità]] sono raggruppate in [[Carattere (statistica)#classi|classi]] non si definisce un valore univoco, ma una [[Carattere (statistica)#classi|classe]] mediana <math>X_i - X_{i+1}</math>.
La determinazione di tale classe avviene considerando le [[frequenza cumulata|frequenze cumulate]]; indicando con <math>F_i</math> la generica frequenza cumulata dell'osservazione i-esima sarà:<math>F_{i+1}> 0,5</math> e <math>F_i< 0,5</math>. Pur essendo corretto considerare un qualsiasi elemento dell'intervallo <math>X_i - X_{i+1}</math> un valore mediano si è soliti procedere, al fine di avere una misura unica del valore, a un'approssimazione della mediana con la seguente formula:
:<math>Me=X_i + ( X_{i+1}-X_i )\frac{ 0,5-F_{i-1}}{F_i-F_{i-1} } </math>
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