Gruppo generale lineare: differenze tra le versioni
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dove il [[codominio]] ha ordine ''q-1''.
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Per esempio GL(3,2) ha ordine (8 − 1)(8 − 2)(8 − 4) = 168 ed è il gruppo degli automorfismi del [[piano di Fano]] e del gruppo <math>\left ( \mathbb Z / 2 \mathbb Z \right )^3</math>
Inoltre SL(3,2) ha ordine (1+2+4)(8-2)(8-4) = 168 e infatti GL(3,2) è [[isomorfismo|isomorfo]] a SL(3,2).
In generale se ''q=2'' si ha sempre che GL(n,2) è [[isomorfismo|isomorfo]] a SL(n,2).
Se ''n=2'' le precedenti formule si riducono a
: <math> (q^2 - 1)(q^2-q)=(q-1)^2 q(q+1) </math>
per GL(2,q) e a
: <math> (q^2 - 1)(q-1)=(q-1)^2 (q+1) </math>
per SL(2,q).
=== Storia ===
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