Covarianza (probabilità): differenze tra le versioni

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In [[teoria della probabilità]] la '''covarianza''' di due [[variabile aleatoria|variabili aleatorie]] è un numero Cov(''X'',''Y'') che fornisce una misura di quanto le due varino assieme, ovvero della loro [[variabili indipendenti|dipendenza]].

 

Più in generale, per variabili aleatorie <math>X_1,...,X_n</math> e <math>Y_1,...,Y_m</math> vale

:<math>\textstyle \text{Var}(\sum_iX_i)=\text{cov}(\sum_iX_i,\sum_jX_j)=\sum_{i,j}\text{cov}(X_i,X_j)=\sum_i\text{Var}(X_i)+2\sum_{i>j}\text{cov}(X_i,X_j)</math>

:<math>\textstyle \text{cov}\left(\sum_i X_i, \sum_j Y_j\right)=\sum_{i,j}\text{cov}(X_i,Y_j)</math>.