Spazio euclideo: differenze tra le versioni

Sia <math>\scriptstyle{\mathbb{R}}</math> il [[campo (matematica)|campo]] dei [[numeri reali]] e sia ''n'' un [[numero naturale]]. Una '''n-upla''' di numeri reali è una sequenza (ossia un insieme ordinato) <math>\scriptstyle{(x_1,\ldots,x_n)}</math>

di ''n'' numeri reali. Lo spazio di tutte le ''n''-uple di numeri reali forma uno [[spazio vettoriale]] di [[dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]] ''n'' su <math>\scriptstyle{\mathbb{R}}</math>, indicato con <math>\scriptstyle{\mathbb{R}^n}</math>. Le operazioni di somma e prodotto per scalare sono definite da

:<math>a\,\mathbf{x} = (a x_1, a x_2, \ldots, a x_n)</math>