Venturimetro: differenze tra le versioni
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===Dimostrazione===
[[File:Brusco allargamento di una condotta - Venturi.jpg|thumb|350px|Brusco allargamento di una condotta che ha le stesse caratteristiche di un tubo di venturi quando si riallarga la sezione]]
Si considera il [[Legge di conservazione della quantità di moto|principio della quantità di moto]]:
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<math>Q = A_2 \cdot v_2</math>
<math>p_1 \cdot A_2 + \rho \cdot A_2 \cdot v_2 ( v_1 - v_2)-p_2 \cdot A_2</math>
<math>p_2 \cdot p_1 = \rho \cdot v_2 \cdot (v_1 - v_2)</math>
Scrivendo la differenza dell'energia come differenza dell'equazione di Bernoulli:
<math>\Delta H = H_2 - H_1 = z_1 + \frac{p_1}{\gamma}+\frac{v_1^2}{2g}-z_2-\frac{p_2}{\gamma}-\frac{v_2^2}{2g}</math>
Ma consideriamo il dislivello nullo, quindi possiamo scrivere:
<math>\frac{p_1 - p_2}{\gamma} + \frac {v_1^2 - v_2^2}{2g}=0</math>
Sostituendo:
<math>\frac{2}{2} \cdot \frac{\rho \cdot v_2 (v_2-v_1)}{2g} +\frac {v_1^2 - v_2^2}{2g}=0</math>
<math>\frac{1}{2g} \cdot (-2 \cdot v_w \cdot v_1 + 2 \cdot v_2^2 + v_1^2 - v_2^2 ) = \frac{(v_1-v_2)^2}{2g}=\Delta H</math>
Quest'ultima è conosciuta anche come ''formula di Bronda''.
== Note ==
<references />
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