Legge di conservazione della quantità di moto: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
Nessun oggetto della modifica |
||
Riga 23:
==Idraulica==
In [[idraulica]] la legge di conservazione della quantità di moto è conosciuta anche come ''principio della conservazione della quantità di moto''
:<math> \overline{G} + \overline{\Pi} = \overline{m_2} - \overline{m_1} + \overline{I}</math>
Riga 32:
* '''m<sub>2</sub>-m<sub>1</sub>''' rappresenta la differenza della quantità di moto
* '''I''' è la risultante delle inerzie locali, tipica di un [[moto vario]], che se trattiamo di un fluido non newtoniano, come l'acqua, è uguale a zero
Queste componente sono tutte forze.
===Dimostrazione===
Line 48 ⟶ 50:
Possiamo descrivere separatamente gli integrali:
*
* <math>\overlint{\Pi}:= \int_A \phi_n dA</math> è la risultante delle forze esterne superficiali, può essere una pressione su un area
* <math> \overline{M} = \int{A} \rho \cdot v_n \cdot v dA= M_1 - M_2 = \int_{A_1} \rho \cdot v \cdot dQ - \int_{A_2} \rho \cdot v \cdot dQ = \rho \cdot Q_1 \cdot v_1 - \rho \cdot Q_2 \cdot v_2</math> è la differenza tra la [[quantità di moto]] entrante e quella uscente.
* <math> \overlinr{I}=- \frac{\partial}{\partial{t}} \int_V \rho \cdot v dV</math> è la risultante delle inerzie locali che è nulla se non dipende dal tempo.
===Esempio===
Se consideriamo un corpo che galleggia nell'acqua e voliamo calcolare il suo affondamento possiamo ricorrere al principio di conservazione della quantità di moto. Per l'uso pratico possiamo scomporre le forze lungo i due principali assi, ''x'' ed ''y'' :
| |||