Estensione di anelli: differenze tra le versioni
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In [[teoria degli anelli]], una branca della [[matematica]], un''''estensione di anelli''' è una coppia di [[anello (algebra)|anelli]] (''R'', ''S'') in cui uno è contenuto nell'altro, cioè <math>S\subseteq R</math>. Tale situazione si indicherà con ''R/S'' e si dirà che ''R'' è un'estensione di anelli di ''S''.<ref name=quoz>Occorre precisare che in questo caso non si sta compiendo alcuna operazione di passaggio al [[insieme quoziente|quoziente]], come invece si fa per la creazione ad esempio dell'[[anello quoziente]].</ref>.
A partire da un'estensione di anelli ''R/S'' e da un sottoinsieme ''B'' di ''R'', è possibile costruire il più piccolo sottoanello di ''R'' contenente sia ''S'' che ''B'': tale anello si indica con ''S[B] '' e si può dimostrare che coincide con l’insieme delle possibili combinazioni di elementi di <math>S\cup A</math> mediante le operazioni di anello (somma e prodotto) di ''R''.
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