Dimensione: differenze tra le versioni
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La '''dimensione''' (dal [[Lingua latina|latino]] ''dimensio'', "misura") è, essenzialmente, il numero di [[grado di libertà (meccanica classica)|gradi di libertà]] disponibili per il movimento in uno [[Spazio (fisica)|spazio]].
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Un tesseratto o [[ipercubo]] è un esempio di un oggetto quadridimensionale.
Come nota storica, si
Nel resto della voce esaminiamo alcune delle più importanti definizioni di dimensione matematica.
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La [[topologia algebrica]] è caratterizzata dal fatto che i casi in una o due dimensioni sono relativamente elementari, i casi con dimensioni elevate (''n'' > 4) sono semplificati dal fatto di avere dimensioni aggiuntive in cui lavorare, e i casi con ''n'' = 3 e 4 sono in un certo senso i più difficili. Questo stato delle cose è stato sottolineato dalla [[congettura di Poincaré]], dove sono utilizzati quattro differenti metodi di dimostrazione.
=== Dimensione di Lebesgue ===
La [[dimensione topologica|dimensione]] di uno [[spazio topologico]] è generalizzata servendosi del concetto di [[Base di Schauder]] al più piccolo intero ''n'' tale per cui vale ogni [[ricoprimento aperto]] ha un raffinamento (un secondo ricoprimento nella quale ogni elemento è un sottoinsieme di un elemento del primo) in cui nessun punto è incluso in più di ''n'' + 1 elementi. Per le varietà differenziabili, coincide con la dimensione di Hamel. Se non esiste ''n'', allora la dimensione è infinita.
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* [[Edwin Abbott Abbott|Edwin A. Abbott]], ''[[Flatlandia]]'' (''Flatland''), 1884
== Voci correlate ==
* [[Analisi dimensionale]]
* [[Dimensione (spazio vettoriale)]]
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