Topologia quoziente: differenze tra le versioni

 

Sia ''q'' : ''X'' → ''X''/~ la proiezione che manda ogni elemento di ''X'' nella sua classe. Elenchiamo alcune definizioni equivalenti di topologia quoziente sull'insieme ''X''/~:

* Un insieme in ''X''/~ è aperto se e solo se lo è la sua controimmagine tramite ''q'' in ''X''.

* La topologia su ''X''/~ è la [[topologia più fine|più fine]] fra tutte quelle che rendono la mappa ''q'' continua.