Estensione di anelli: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
m Bot: niente corsivi e piped wikilink nelle voci correlate e modifiche minori |
||
Riga 1:
In [[teoria degli anelli]], una branca della [[matematica]], un''''estensione di anelli''' è una coppia di [[anello (algebra)|anelli]] (''R'', ''S'') in cui uno è contenuto nell'altro, cioè <math>S\subseteq R</math>. Tale situazione si indicherà con ''R/S'' e si dirà che ''R'' è un'estensione di anelli di ''S''.<ref name=quoz>Occorre precisare che in questo caso non si sta compiendo alcuna operazione di passaggio al [[insieme quoziente|quoziente]], come invece si fa per la creazione ad esempio dell'[[anello quoziente]].</ref>.
A partire da un'estensione di anelli ''R/S'' e da un sottoinsieme ''B'' di ''R'', è possibile costruire il più piccolo sottoanello di ''R'' contenente sia ''S'' che ''B'': tale anello si indica con ''S[B] '' e si può dimostrare
Se esiste un [[insieme finito]] <math>B=\{b_1,\ldots,b_n\}</math> tale che <math>R=S[B]</math> l’estensione ''R/S'' si dice ''finitamente generata''.
Riga 8:
==Voci correlate==
*[[Anello (algebra)
*[[Estensione di campi]]
*[[Algebra astratta]]
| |||