Variabile casuale: differenze tra le versioni

In [[matematica]], e in particolare innella [[teoria della probabilità]], una '''variabile casuale''' (dall'inglese '''''random variable''''', indetta italianoanche '''variabile aleatoria''' o '''variabile stocastica''') è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche [[fenomeno aleatorio -]], è una legge che informa sui risultati di un esperimento prima che l'esperimento sia realizzato. Ad esempio, il risultato del lancio di un dado a sei facce può essere matematicamente modellato come una variabile casuale che può assumere uno dei sei possibili valori <math> 1, 2, 3, 4, 5, 6</math>.

Il termine ''aleatorio'' deriva da ''alea'' (famosa la frase [[alea iacta est]]) ed esprime il concetto di rischio calcolato, non casuale. La denominazione alternativa ''stocastico'' è stata introdotta da [[Bruno De Finetti]]<ref>{{Cita libro | titolo=DELI, Dizionario etimologico della lingua italiana | editore=Zanichelli | anno=2009}}</ref>. Il termine ''casuale'' èderiva unadal traduzione diretta dall'inglese dilatino ''randomcasualis''.

Più formalmente, dato uno [[spazio di probabilità]] <math>(\Omega,\mathcal{F},\nu)</math> (dove <math>{\Omega}</math> è un [[insieme]] detto ''[[spazio campionario]]'' o ''insieme degli [[Evento (teoria della probabilità)|eventi]]'', <math>\mathcal{F}</math> è una [[sigma-algebra]] su <math>{\Omega}</math> e <math>\nu</math> è una [[misura di probabilità]]) e dato uno [[spazio misurabile]] <math>(E,\mathcal{E})</math>, una '''<math>(E,\mathcal{E})</math>-variabile aleatoria''' è una [[funzione misurabile]] <math>X\colon \Omega \to E</math> dallo spazio campionario ad <math>E</math>.

[[Categoria:Variabili casuali|Distribuzioni di probabilità]]