Ordine totale: differenze tra le versioni

In [[matematica]], un '''ordine''' o '''ordinamento totale''' o '''lineare''' (o '''relazione d'ordine totale''' o '''lineare''') è una [[relazione binaria]] su un [[insieme]] X che è [[relazione riflessiva|riflessiva]], [[relazione antisimmetrica|antisimmetrica]], [[relazione transitiva|transitiva]] (quindi una [[relazione d'ordine]]) e [[relazione totale|totale]]. Questo significa che, se denotiamo una tale relazione con ≤, valgono i seguenti enunciati per tutti gli ''a'', ''b'' e ''c'' elementi di ''X'':

 

: se ''a'' ≤ ''b'' e ''b'' ≤ ''a'', allora ''a'' = ''b'' ([[relazione antisimmetrica|antisimmetria]])

: se ''a'' ≤ ''b'' e ''b'' ≤ ''c'' allora ''a'' ≤ ''c'' ([[relazione transitiva|transitività]])