[[Immagine:Neusis-heptagon.png|thumb|Una [[costruzione di Neusi]] dell'angolo interno in ettagono regolare.]]
In [[geometria]], un '''ettagonosettagono''' (o '''eptagonoseptagono''' dal [[Lingua greca|greco]]) è un [[poligono]] che ha sette lati e sette angoli. Si dice '''ettagonosettagono regolare''' un ettagonosettagono convesso con tutti i lati della stessa lunghezza e con gli angoli interni della stessa ampiezza (la somma degli angoli interni è sempre 900°), pari a 5π/7 [[radianti]], circa 128,571 gradi. L' area di un ettagonosettagono regolare di lato ''a'' è data da
Un ettagonosettagono regolare non è costruibile con riga e compasso ma è costruibile con un righello graduato e compasso. Questo tipo di costruzione è chiamata [[costruzione di Neusi]]. È inoltre costruibile con il compasso, la riga ed il [[trisettore|trisettore di angolo]]. L'impossibilità della costruzione tramite riga e compasso segue dall'osservazione che 2cos(2π/7) ≈ 1,247 è uno zero del [[polinomio irriducibile]] [[funzione cubica|cubico]] ''x''<sup>3</sup> + ''x''<sup>2</sup> - 2''x'' - 1. Di conseguenza questo polinomio è il polinomio minimo di 2cos(2π/7), mentre il grado del [[polinomio minimo]] per un numero costruibile deve essere una potenza di 2.
