Legge di Faraday: differenze tra le versioni
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Assieme alla [[legge di Ampère|legge di Ampère-Maxwell]], a essa potenzialmente simmetrica, correla i fenomeni elettrici con quelli magnetici nel caso non stazionario: entrambe sono il punto di forza del passaggio dalle [[equazioni di Maxwell]] al [[campo elettromagnetico]].
== Introduzione ==
La legge di Faraday descrive il manifestarsi di due fenomeni distinti: la [[forza elettromotrice]] dovuta alla [[forza di Lorentz]] che si manifesta a causa del moto di una spira in un [[campo magnetico]], e la forza elettromotrice causata dal campo elettrico generato dalla variazione di un campo magnetico, in accordo con le [[equazioni di Maxwell]].<ref name=Griffiths1>{{Cita libro | autore=Griffiths, David J. | titolo=Introduction to Electrodynamics |url=http://www.amazon.com/gp/reader/013805326X/ref=sib_dp_pt/104-2951702-6987112#reader-link |edizione=Third |pagine=301–3 | editore=Prentice Hall | anno=1999 |città=Upper Saddle River NJ |isbn=0-13-805326-X }}</ref>
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Secondo le parole di Einstein, inoltre:<ref>A. Einstein, [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf On the Electrodynamics of Moving Bodies]</ref>
{{Citazione|È noto che l'elettrodinamica di Maxwell - come è conosciuta al giorno d'oggi - quando si applica a corpi in movimento conduce ad asimmetrie che sembrano non essere inerenti al fenomeno. Si consideri, per esempio, l'azione elettrodinamica reciproca che si instaura tra un magnete ed un conduttore. In tal caso il fenomeno osservabile dipende soltanto dal moto relativo tra il magnete ed il conduttore, mentre la visualizzazione usuale del fenomeno mostra un'accentuata distinzione tra i due casi, in cui uno o l'altro oggetto è in moto. Se il magnete si muove ed il conduttore è fermo si genera un campo elettrico in prossimità del magnete, caratterizzato da un'energia ben definita, che produce una qualche corrente nei posti in cui sono presenti parti del conduttore. Ma se il magnete è stazionario ed il conduttore si muove allora non compare nessun campo elettrico in prossimità del magnete. Nel conduttore, tuttavia, si genera una forza elettromotrice, alla quale non corrisponde nessuna energia (associata al campo elettrico, ndt.), ma che dà origine - assumendo che il moto relativo sia lo stesso nei due casi - ad una corrente elettrica che ha la stessa intensità e compie lo stesso percorso di quella prodotta dal campo elettrico nel caso precedente.<br />
Esempi di questo tipo [...] suggeriscono che i fenomeni dell'elettrodinamica non possiedono alcuna proprietà corrispondente all'idea di stazionarietà assoluta.|Albert Einstein, ''On the Electrodynamics of Moving Bodies''}}
== Forma globale ==
[[File:Stokes' Theorem.svg|thumb|Orientazione del circuito e della superficie concatenata usati nella legge di Faraday. Quando il flusso magnetico cresce nella direzione della linea orientata si origina una corrente elettrica di verso contrario a quello indicato, in accordo con la legge di Lenz.]]
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:<math> \Phi_{\Sigma} = \int\limits_{\Sigma(t)} \mathbf{B}(\mathbf{r}, t) \cdot d \mathbf{A} </math>
con <math>d\mathbf{A}</math> elemento dell'area <math>\Sigma</math> attraverso la quale viene calcolato il flusso. La forza elettromotrice è
:<math>\Delta V = \frac{1}{q} \oint_{\partial \Sigma}\mathbf{F}\cdot d\boldsymbol{\ell} = \oint_{\partial \Sigma} \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)\cdot d\boldsymbol{\ell}</math>
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: <math>\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}</math>
== Dimostrazione ==
[[
Analogamente agli altri fenomeni che caratterizzano la trattazione classica dell'elettromagnetismo, anche la legge di Faraday può essere derivata a partire dalle [[equazioni di Maxwell]] e dalla [[forza di Lorentz]].<ref name=Krey>Basic Theoretical Physics: A Concise Overview by Krey and Owen, p155, [http://books.google.com/books?id=xZ_QelBmkxYC&pg=PA155 google books link]</ref>
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:<math>\frac{\partial \Phi_B}{\partial t} = -FEM</math>
== Note ==
<references/>
== Bibliografia ==
* {{cita libro | cognome= Mencuccini| nome= Corrado |coautori=Vittorio Silvestrini | titolo= Fisica II| editore= Liguori Editore | città= Napoli| anno=2010 |isbn= 978-88-207-1633-2|cid= mencuccini }}
* {{Cita libro | autore=Frederick W. Grover|titolo=Inductance Calculations| editore=Dover Publications, New York|anno=1952}}
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* Tipler, Paul (1998). ''Physics for Scientists and Engineers: Vol. 2: Electricity and Magnetism, Light'' (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6
* Serway, Raymond; Jewett, John (2003). ''Physics for Scientists and Engineers'' (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7
* Saslow, Wayne M.(2002). ''Electricity, Magnetism, and Light''.
== Voci correlate ==
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* [[Teorema di Stokes]]
== Altri progetti ==
{{Wikilibro|Sulle spalle dei giganti}}
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[[Categoria:Elettrodinamica]]
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