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Riga 10: È necessario che ''g''(''x''), essendo al denominatore, [[Divisione per zero\|non si annulli]] mai nell'intervallo o nel punto interessato dal calcolo per non rendere indefinito il risultato. La regola del quoziente però può anche essere ~~considerato~~considerata un caso particolare della '''[[regola del prodotto]]''' - anch'essa utilizzata per alla derivazione - con secondo fattore ''1/g(x)'', solo che spesso torna più facile ai fini del calcolo per la maggior complicanza della [[derivata dell'inversa]]. == Dimostrazione tramite il rapporto incrementale== Riga 33: :<math>\lim_{h\to 0} \frac{g(x) \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \; - \; f(x) \frac{g(x+h) - g(x)}{h}}{g(x)g(x+h)} </math> Siccome ''g''(''x'') è, per ipotesi, non nulla e derivabile in ''x'', quindi è qui anche [[continuità\|continua]]: :<math>\lim_{h\to 0} g(x+h) = g(x)</math>.

Regola del quoziente: differenze tra le versioni