Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy: differenze tra le versioni

Passando al [[limite (matematica)|limite]] per <math>k \rightarrow + \infty</math> e sfruttando nuovamente la lipschitzianità di <math>f</math> rispetto a <math>y</math>, si ottiene la [[Convergenza totale|convergenza totale]] e quindi uniforme]] della serie armonicatelescopica<math>\sum_{k=1}^\infty ||y_k-y_{k-1}||</math> (maggiorata dalla serie <math>\sum_{k=1}^\infty \frac{ML^{k-1} \delta^{k}}{k!}</math> convergente) alla funzione <math>y(x)-y_0</math> , mentre per quanto riguarda il secondo membro della successione definita all'inizio (<math>