Terza velocità cosmica: differenze tra le versioni

dove ''M'' è la massa della Terra, ''m'' quella della nave e ''r'' la distanza tra i loro [[centro di massa|centri di massa]]. Per prima cosa, la nave deve lasciare la zona di attrazione terrestre: ciò si verifica quando <math>r</math> = [[raggio di Hill]]. E' possibile dimostrare che a tale distanza dalla Terra l'[[energia potenziale]] assume un valore trascurabile rispetto a quello dell'[[energia meccanica]]. Sia <math>v_H</math> la velocità della nave rispetto alla Terra quando lascia la zona di attrazione di quest'ultima. Allora:

:<math>\frac{1}{2}m v^{2} - G \frac{Mm}{r} = \frac{1}{2}m v_{H}^{2}</math>, perciò <math>v_{H}^{2} = v^{2} - 2G \frac{M}{r}</math>.

:<math>v_{H}^{2} = v^{2} - 2v_{c}^{2}</math> o anche <math>v_{H}^{2} = v^{2} - v_{p}^{2}</math>

Passiamo ora nel sistema di riferimento del Sole.