Funzione analitica: differenze tra le versioni
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è liscia in <math>x=0</math> ma non è analitica in 0. Questo può essere espresso dall'implicazione (non invertibile):
:<math> f \in C^{\omega}(E) \Rightarrow f \in C^{\infty}(E)\quad \text{se } f : E \subseteq \R \to \R</math>.
La situazione è molto diversa nel caso delle funzioni analitiche complesse. Si può dimostrare che tutte le [[funzione olomorfa|funzioni olomorfe]] su un insieme aperto sono analitiche. Di conseguenza, in [[analisi complessa]], il termine "funzione analitica" è un sinonimo di ''funzione olomorfa''.
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