Incentro: differenze tra le versioni

:La distanza di un punto da un lato si misura lungo la perpendicolare che lo congiunge al lato stesso, in questo caso, essendo l'incentro il centro dell’incerchiodell'incerchio, tale distanza coincide con il raggio di una circonferenza tangente tutti lati del poligono, e data l’invariabilitàl'invariabilità del raggio in ogni punto della circonferenza, l’incentrol'incentro è equidistante da ogni lato del poligono.

:Se la bisettrice può essere vista come il luogo dei punti equidistanti dai lati del proprio vertice, l’incentrol'incentro, per il teorema precedente, non può che essere uno di tali punti, la sua particolarità, d’essered'essere equidistante da ogni lato, lo farà, però, appartenere di diritto ad ogni bisettrice interna del poligono e dunque ne sarà anche il punto comune. Da questo teorema ne discende facilmente che l’incentrol'incentro deve per forza essere un punto sempre interno al perimetro del poligono, o non potrebbe più essere comune a tutte le bisettrici.